Sociedad

CIENCIA Y TECNOLOGIA

Redes complejas: Una incursión de las ciencias duras en la investigación de la sociedad

Gabriel Paissan

Físico | CNEA y CONICET | Docente CRUB - UNCo

Sábado 8 de noviembre de 2014 | Edición del día

En los últimos días de diciembre de 1975, Benito Urteaga, miembro del Buró Político del ERP, tenía la responsabilidad de descubrir la posible infiltración que había llevado a la guerrilla del ERP, a una catastrófica derrota en su ataque al Batallón Viejo Bueno de Monte Chingolo, la batalla más grande de la guerrilla en los `70. En una hoja de papel trazó una lista, en sentido horizontal, de una serie de caídas previas ocurridas hasta la de Monte Chingolo, y en una columna vertical de las personas, comenzando por Santucho y miembros del Buró, hasta llegar a aquellos que constituían otras partes de la estructura, como el aparato de logística.

Al cruzar los datos –confrontando las dos listas- se encontró que algunos miembros intervenían en algunas operaciones pero en otras no, y que ninguno aparecía en todas, ni siquiera Santucho. Sin embargo, había un individuo, apodado “Oso”, que ya sea por compartir una cita, haber hecho de chofer u otra circunstancia, aparecía relacionado con todas las caídas a través de vínculos secundarios. El resultado derivó en el descubrimiento de que éste individuo, “Oso(*)”, ex - miembro de las Fuerzas Armadas Peronistas, era un informante del Ejército y había suministrado información clave que contribuyó a que los militares le tendieran a los combatientes del ERP una trampa siniestra.

El procedimiento de “mapeo” entre caídas e individuos llevado a cabo por Urteaga es un ejemplo intuitivo de lo que en ciencia representa un grafo o una red que, básicamente, es una colección de puntos o “nodos” conectados de a pares por líneas o “aristas”. El caso trágico de Monte Chingolo es una muestra acerca de cómo a partir del análisis del entramado de una red es posible extraer información de valor sustancial. Más aún, como veremos con un ejemplo más adelante, es posible deducir propiedades que trascienden a una red particular, es decir propiedades con cierta universalidad.

Desde hace largo tiempo investigadores de distintas disciplinas se interesaron por comprender la intensidad de los enlaces y entramados que subyacen en la sociedad. Es así que en el marco de una visión social simplificada, la percepción del tejido social está limitada por nuestras relaciones cotidianas con amigos, compañeros de trabajo y conocidos, constituyendo nuestro entorno social. Podemos imaginar estas interrelaciones como conexiones entre nodos de una red donde los nodos son los individuos y las conexiones representan algún tipo de vínculo social. Valga decir que con las relaciones de amistad se introduce cierta ambigüedad. Puede que yo considere a alguien un amigo mientras que para éste yo sea solamente un conocido. También ocurre que si se es amigo de dos personas es muy probable que estas personas sean conocidas entre sí, creándose triángulos. Precisamente, una forma de medir el grado de agrupamiento se basa en contar la cantidad de triángulos que puede haber en cada racimo o cluster de nodos interconectados.

Procediendo de esa manera, podemos entonces trazar un entramado de relaciones entre todos los individuos de una sociedad. Sería un entramado compuesto por millones de personas, cada uno de ellos está vinculado a una cierta cantidad pequeña de individuos. Aquellos que no están conectados con uno son, en mayor o menor medida, una gran población de extraños. Sin embargo, a pesar de toda esa extrañeza, a menudo nos ocurre que al entrar en conversación con algún desconocido, éste resulta ser amigo de alguien conocido por nosotros. Estas situaciones ha dado lugar a la repetida frase “el mundo es un pañuelo”, donde se atribuye el hecho a la casualidad.

¿Cuán pequeño es el mundo?

En 1967 el psicólogo norteamericano Stanley Milgram realizó un experimento que tuvo un gran impacto. Su propósito era responder a la cuestión de cuán lejos puede estar un individuo de otro dentro de la red del tejido social. Usando el correo postal envió cerca de doscientos paquetes a doscientas personas elegidas al azar que vivían en la ciudad de Omaha (Nebraska), en el centro del país, con la petición de que remitieran el paquete a un destinatario que vivía, lejos, en la Costa Este de Estados Unidos. Solamente se le suministraba el nombre, profesión y área geográfica del destinatario pero sin especificar su dirección. La idea era que cada uno de los escogidos enviara el paquete a alguien que por alguna razón, por ejemplo geográfica o profesional, pudiera acercar el paquete a su destinatario. Estos individuos serían un primer salto en la red. El nuevo receptor del paquete debía a su vez, bajo la misma consigna, pasarlo a otra persona y así sucesivamente.

Cuando Milgram preguntó a un amigo cuántos pasos creía que serían necesarios para que el paquete llegase a su destino moviéndose a través de la red social, éste respondió que tal vez “unos cien” sería una buena estimación. Para sorpresa de todos el experimento mostró que bastaban en promedio cinco intermediarios -es decir, seis envíos (seis grados de separación)- para que el paquete alcanzase su destinatario final. La conclusión es que en un país con millones de habitantes, cada uno estaba vinculado a cualquier otro elegido al azar por una media de cinco conocidos.

Un profesor de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales solía decir a sus alumnos que estaba a dos pasos de Bill Clinton, porque él era amigo de un físico norteamericano que a su vez era asesor de quien entonces era presidente de EE.UU. De esta manera, los alumnos quedaban a una distancia tres de Bill Clinton.

Más allá de aspectos risueños o extravagantes que puedan tener estas consideraciones, las implicancias son profundas. Si en vez de considerar el viaje de un paquete a través de una red social, consideramos la propagación de una enfermedad contagiosa (Ébola, Sida, etc) o un rumor, se advierte la facilidad con la cual puede dispersarse una enfermedad o información.

¿Y las ciencias duras?

Durante siglos los matemáticos han investigado las redes o grafos en busca de leyes generales o teoremas. Los grafos aleatorios recibieron una atención particular. Estos son redes en la que las conexiones entre los nodos se establecen al azar. El aspecto que puede tener uno de estos grafos es muy homogéneo: todos los nodos tienden a tener en promedio un número similar de conexiones y éste número tiene un valor definido. Dichos grafos constituyen una red desordenada. Un aspecto importante que no aparece en las redes aleatorias es la gran cantidad de triángulos que se dan en las relaciones sociales: mis amigos están conectados conmigo, pero además suelen ser amigos entre sí, con lo cual están conectados a su vez.

En sentido opuesto a los grafos aleatorios se definen los grafos regulares. Aquí todos los nodos tienen exactamente el mismo número de conexiones y configuran una red regular ordenada como la malla metálica de un cerco. Volviendo a las redes sociales, resulta claro, si se medita un poco, que el entramado de relaciones en el mundo real está en algún lugar entre ambos extremos, entre una red completamente aleatoria, desordenada, y una completamente regular u ordenada. Pero ¿dónde?

El modelado matemático de las redes sociales para obtener resultados realistas requiere que todos sus nodos estén conectados. Hacia fines de los noventa, el físico Duncan Watts y el matemático Steven Strogatz idearon un método para convertir un grafo totalmente conectado y ordenado en otro totalmente aleatorio y desordenado. El método consiste en tomar una conexión de un nodo de una red inicial ordenada y reconectarlo al azar a otro nodo cualquiera de la red. En este proceso de “recableado”, los investigadores descubrieron que la red ordenada se convertía en un mundo pequeño. El procedimiento se esquematiza en la figura. Cada punto o nodo formando un anillo está conectado a un par de nodos vecinos siguiendo la línea de la circunferencia y además está conectado con arcos semicirculares que saltan a sus segundos vecinos. Resulta evidente que si en la red ordenada quisiéramos ir de un nodo a otro alejado, por ejemplo a un nodo ubicado en las antípodas del anillo, deberíamos dar una cantidad grande de saltos. Por el contrario, al ir estableciéndose los recableados, éstos constituyen atajos y permiten que zonas remotas de la red queden interconectadas. Así, las distancias en una red de mundo pequeño se acortan drásticamente y como segunda propiedad se observa que la cantidad de triángulos se mantiene en altos niveles. Con estas dos propiedades Watts y Strogatz pudieron establecer un criterio para determinar, en mayor o menor medida, que una multitud de redes, ya sean sociales, naturales e incluso artificiales, constituían redes de mundos pequeños.

El hecho es que, en un mundo pequeño, una perturbación en un elemento del sistema puede afectar rápidamente a cualquier otro elemento. La información viajará rápidamente, pero también lo harán los virus y las inestabilidades económicas y sociales.

Referencias

Gustavo Plis-Sterenberg, Monte Chingolo. La mayor batalla de la guerrilla argentina, Planeta.

Philip Ball, Masa Crítica. Cambio, caos y complejidad, Fondo de Cultura Económica (2010).

Ricard Solé, Redes Complejas. Del genoma a Internet, TusQuets (2010).

Duncan J. Watts, Six Degrees. The Science of a connected age, W.W. Norton & Company (2003).

Referencias especializadas

Miigram, S., “The small world problem”, Psychology Today 1 (May) 61-67 (1967).

Watts, D. J.; Strogatz, S. H., "Collective dynamics of ’small-world’ networks". Nature 393 (6684): 440–442 (1998).

M.E.J. Newman, Networks: An Introduction, Oxford University Press (2011).

(*) El ERP había sido alertado por otro grupo guerrillero con bastante anterioridad a su ataque al Batallón Depósitos de Arsenales 601 Domingo Viejobueno de Monte Chingolo, de la infiltración en sus filas de un informante de las fuerzas armadas. No obstante, siguieron con su plan de atacar el cuartel con el objetivo de apropiarse de 20 tn de armamento, sin terminar de precisar quién de su organización se correspondía con los datos suministrados.







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